Finite Mathematik Beispiele

$\sqrt{\frac{16 x^{3} y^{7}}{4 z^{6}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{16 x^{3} y^{7}}{4 z^{6}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $16 x^{3} y^{7}$ heraus.

$\sqrt{\frac{4 (4 x^{3} y^{7})}{4 z^{6}}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4$ aus $4 z^{6}$ heraus.

$\sqrt{\frac{4 (4 x^{3} y^{7})}{4 (z^{6})}}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{4 (4 x^{3} y^{7})}{4 z^{6}}}$

Schritt 1.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{4 x^{3} y^{7}}{z^{6}}}$

Schritt 2

Schreibe $\frac{4 x^{3} y^{7}}{z^{6}}$ als ${(\frac{2 x y^{3}}{z^{3}})}^{2} (x y)$ um.

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Schritt 2.1

Faktorisiere die perfekte Potenz ${(2 x y^{3})}^{2}$ aus $4 x^{3} y^{7}$ heraus.

$\sqrt{\frac{{(2 x y^{3})}^{2} (x y)}{z^{6}}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere die perfekte Potenz ${(z^{3})}^{2}$ aus $z^{6}$ heraus.

$\sqrt{\frac{{(2 x y^{3})}^{2} (x y)}{{(z^{3})}^{2} \cdot 1}}$

Schritt 2.3

Ordne den Bruch $\frac{{(2 x y^{3})}^{2} (x y)}{{(z^{3})}^{2} \cdot 1}$ um.

$\sqrt{{(\frac{2 x y^{3}}{z^{3}})}^{2} (x y)}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{2 x y^{3}}{z^{3}} \sqrt{x y}$

Schritt 4

Kombiniere $\frac{2 x y^{3}}{z^{3}}$ und $\sqrt{x y}$ .

$\frac{2 x y^{3} \sqrt{x y}}{z^{3}}$